Un’obbligazione può essere emessa a 100, scendere a 93 e poi tornare a 100. Ma se la cedola non è cambiata e l’emittente continua regolarmente a pagare, perché il suo prezzo si muove? Per capirlo dobbiamo entrare nel rapporto tra tassi, rendimenti e prezzi. È uno dei meccanismi più importanti da conoscere prima di comprare un’obbligazione. Come sempre, partiamo dai nostri 10.000 euro.
Nella prima puntata di Soldi semplici abbiamo imparato che cedola e rendimento non sono la stessa cosa. Adesso dobbiamo fare un passo ulteriore.
Quando compriamo un’obbligazione a tasso fisso, la cedola prevista dal contratto non cambia perché cambiano i tassi di mercato.
A cambiare è il prezzo al quale altri investitori sono disposti a comprare o vendere quella stessa obbligazione.
Vediamo perché.
Ripartiamo dai nostri 10.000 euro
Immaginiamo di acquistare 10.000 euro nominali di un’obbligazione a tasso fisso che quota 100, paga una cedola annua del 3% e scade tra dieci anni.
Ogni anno riceviamo: 10.000 × 3% = 300 euro lordi. Supponiamo che al momento dell’acquisto quel rendimento sia sostanzialmente in linea con quello offerto da obbligazioni comparabili.
Passa qualche tempo e le condizioni del mercato cambiano. Adesso titoli con durata e rischio simili offrono rendimenti intorno al 4%. La nostra obbligazione continua a pagare esattamente gli stessi 300 euro all’anno. Nessuno ha modificato il contratto.
Ma abbiamo un problema.
Chi comprerebbe il nostro vecchio titolo?
Immaginiamo di volerlo vendere. Perché un altro investitore dovrebbe pagare 100 per comprare la nostra obbligazione, se sul mercato può trovare titoli comparabili che offrono condizioni corrispondenti a un rendimento del 4%?
A 100, il nostro titolo non è più competitivo. Per diventarlo deve costare meno. Il suo prezzo di mercato scende.
Comprandolo a un prezzo inferiore, infatti, il nuovo investitore continua a ricevere le cedole previste e, se mantiene il titolo fino alla scadenza e l’emittente rispetta i propri impegni, beneficia anche della differenza tra il prezzo pagato sotto 100 e il rimborso previsto.
È attraverso il prezzo che il rendimento della vecchia obbligazione si adegua alle nuove condizioni del mercato. Questa è la chiave per capire quasi tutto ciò che viene dopo.
La relazione fondamentale
Possiamo quindi fissare una delle regole più importanti del mercato obbligazionario: quando i rendimenti di mercato salgono, il prezzo delle obbligazioni a tasso fisso già esistenti tende a scendere.
Vale anche il contrario. Supponiamo che il nostro titolo paghi il 3%, ma che nuove obbligazioni comparabili offrano rendimenti inferiori, per esempio intorno al 2%. Il nostro vecchio titolo è diventato relativamente più interessante.
Gli investitori possono essere disposti a pagarlo più di 100 pur di ottenere i suoi flussi.
Quindi:
rendimenti di mercato salgono → prezzi delle vecchie obbligazioni scendono;
rendimenti di mercato scendono → prezzi delle vecchie obbligazioni salgono.
Cedola e contratto non sono cambiati. È cambiato quanto il mercato è disposto a pagare oggi per quei flussi futuri.
Ma allora posso perdere soldi con un’obbligazione?
Certamente, se dobbiamo venderla in un momento nel quale il suo prezzo è inferiore a quello pagato.
Supponiamo di possedere sempre 10.000 euro nominali della nostra obbligazione. Dopo un aumento dei rendimenti, il suo valore di mercato potrebbe essere sceso, per esempio, a 9.300 euro.
Il nostro nominale resta 10.000 euro. Il titolo continua a pagare la cedola prevista.
Ma se decidessimo di venderlo in quel momento, il mercato potrebbe essere disposto a pagarci soltanto circa 9.300 euro.
Se invece lo manteniamo fino alla scadenza, il ragionamento cambia. Se l’emittente rispetta i propri impegni e il contratto prevede il rimborso a 100, riceveremo le cedole previste e alla scadenza il capitale nominale previsto.
Dobbiamo quindi distinguere due rischi.
- Il rischio di credito riguarda la capacità dell’emittente di pagare cedole e capitale.
- Il rischio di tasso riguarda invece le oscillazioni del prezzo provocate dalle variazioni dei rendimenti di mercato.
Un’obbligazione può avere un rischio di credito contenuto e contemporaneamente oscillare parecchio a causa del rischio di tasso.
Ma se i rendimenti salgono dell’1%, il prezzo scende sempre dell’1%?
No. Ed è qui che le cose diventano davvero interessanti. Supponiamo che i rendimenti di mercato aumentino dal 3% al 4%. Un’obbligazione potrebbe perdere il 2%, un’altra il 5%, un’altra ancora il 10% o più. Perché?
Uno degli elementi fondamentali è quanto sono lontani nel tempo i soldi che quell’obbligazione ci deve ancora restituire.
Pensiamo a due titoli. Uno scade tra due anni. L’altro tra vent’anni.
Se oggi i rendimenti salgono, nel primo caso dovremo aspettare soltanto due anni prima di riavere il capitale e poterlo eventualmente reinvestire alle nuove condizioni.
Nel secondo resteremo legati molto più a lungo a flussi stabiliti quando i rendimenti erano inferiori.
Per questo, in generale, le obbligazioni lunghe sono più sensibili alle variazioni dei rendimenti rispetto a quelle brevi. Ma la scadenza, da sola, non basta.
Perché la scadenza non racconta tutta la storia
Immaginiamo due obbligazioni che scadono entrambe tra dieci anni.
La prima paga una cedola dell’1%. La seconda paga una cedola del 6%.
Entrambe restituiscono il capitale finale nello stesso momento, ma la seconda ci restituisce durante il viaggio una quantità molto maggiore di denaro attraverso le cedole.
Per capire quanto dobbiamo aspettare, in media, per ricevere i flussi dell’investimento non possiamo quindi guardare soltanto alla data dell’ultimo rimborso.
Abbiamo bisogno di uno strumento che tenga conto sia della scadenza sia di tutti i pagamenti che riceviamo prima. Questo strumento si chiama duration.
Che cos’è la duration?
La duration misura, semplificando, quanto sono lontani nel tempo, in media, i flussi finanziari che riceveremo dall’obbligazione, attribuendo il giusto peso ai diversi pagamenti.
Tiene quindi conto delle cedole e del rimborso finale. Possiamo immaginarla come il baricentro temporale dei nostri incassi.
Se gran parte del denaro ci verrà restituita molto avanti nel tempo, la duration sarà generalmente più elevata. Se riceviamo una parte importante dei flussi prima, la duration tenderà a essere più bassa.
Per questo due obbligazioni con la stessa scadenza possono avere duration differenti.
A parità delle altre condizioni, un titolo con cedole più elevate tende ad avere una duration inferiore, perché una parte maggiore dei flussi viene incassata prima.
Abbiamo quindi fatto un primo passo: la scadenza ci dice quando arriva l’ultimo pagamento; la duration ci dice quanto sono lontani, mediamente, tutti i pagamenti.
Ma manca ancora qualcosa…
Dalla duration alla duration modificata
Abbiamo capito che quanto più lontani sono i flussi, tanto più il prezzo tende a essere sensibile ai cambiamenti dei rendimenti. Vorremmo però trasformare questa idea in qualcosa di concretamente utilizzabile.
La domanda è: se i rendimenti cambiano, di quanto potrebbe cambiare il prezzo della mia obbligazione?
Per rispondere utilizziamo una misura derivata dalla duration: la duration modificata.
La distinzione è importante.
La duration descrive soprattutto la distribuzione nel tempo dei flussi finanziari.
La duration modificata utilizza quella informazione per stimare quanto il prezzo dell’obbligazione sia sensibile a una variazione dei rendimenti di mercato.
Adesso possiamo finalmente tornare ai nostri 10.000 euro.
La duration modificata spiegata con 10.000 euro
Supponiamo che la nostra obbligazione abbia una duration modificata pari a 7. Che cosa significa concretamente?
Significa che, in prima approssimazione, se il rendimento richiesto dal mercato aumentasse di 1 punto percentuale, il prezzo dell’obbligazione potrebbe diminuire di circa il 7%.
Ma adesso sappiamo anche perché diminuisce. Se il nostro titolo è stato acquistato quando sul mercato erano richiesti rendimenti intorno al 3% e successivamente titoli comparabili rendono il 4%, nessuno vorrà acquistare il nostro alle vecchie condizioni.
Il suo prezzo deve quindi scendere abbastanza da rendere nuovamente competitivo il rendimento complessivo offerto al nuovo compratore. La duration modificata non provoca quella diminuzione. La misura.
Con una duration modificata pari a 7, un aumento dei rendimenti di un punto percentuale ci fornisce quindi questa stima: +1% dei rendimenti → circa -7% del prezzo.
I nostri 10.000 euro nominali non sono diventati 9.300. Restano 10.000 euro nominali. È il loro valore di mercato che potrebbe essere sceso indicativamente a: 10.000 × (1 − 7%) = 9.300 euro.
Se volessimo vendere in quel momento, questo sarebbe il problema.
Se invece i rendimenti diminuissero di un punto percentuale, accadrebbe il contrario: la nostra obbligazione diventerebbe relativamente più interessante e il suo prezzo potrebbe aumentare, in prima approssimazione, di una percentuale simile.
La relazione non è matematicamente perfetta e diventa meno precisa per movimenti ampi dei rendimenti, ma come bussola è estremamente utile.
Tre obbligazioni, tre reazioni diverse
Adesso possiamo confrontare tre ipotetiche obbligazioni nelle quali abbiamo investito 10.000 euro nominali.
| Duration modificata | Rendimenti di mercato | Variazione indicativa del prezzo | Valore di mercato indicativo |
| 3 | +1 punto % | circa -3% | circa 9.700 € |
| 7 | +1 punto % | circa -7% | circa 9.300 € |
| 10 | +1 punto % | circa -10% | circa 9.000 € |
La tabella non vuole prevedere il prezzo futuro. Serve a capire il rischio.
A parità di altre condizioni, maggiore è la duration modificata, maggiore è la sensibilità del prezzo alle variazioni dei rendimenti.
Un titolo con duration modificata 10 non è necessariamente peggiore di uno con duration 3. È semplicemente molto più sensibile ai movimenti dei tassi. E noi dobbiamo saperlo prima di comprarlo.
Scadenza, duration e duration modificata: facciamo ordine
A questo punto possiamo finalmente mettere i tre concetti uno accanto all’altro.
- Scadenza: quando è previsto l’ultimo pagamento e il rimborso finale del capitale.
- Duration: quanto sono lontani nel tempo, in media, tutti i flussi dell’obbligazione.
- Duration modificata: quanto il prezzo dell’obbligazione è sensibile alle variazioni dei rendimenti.
La sequenza logica è quindi: SCADENZA → FLUSSI → DURATION → DURATION MODIFICATA → SENSIBILITÀ DEL PREZZO
Non dobbiamo necessariamente imparare a calcolare questi valori a mano. Dobbiamo però sapere che cosa significano quando li troviamo nella scheda di un’obbligazione.
E la BCE?
Arriviamo così a un altro equivoco frequente: «La BCE sta tagliando i tassi, quindi le mie obbligazioni saliranno.»
Può succedere, ma non è automatico. La Banca centrale europea determina i propri tassi ufficiali e influenza le condizioni monetarie e finanziarie.
I rendimenti delle obbligazioni, soprattutto sulle scadenze medio-lunghe, dipendono però anche da ciò che il mercato si aspetta per il futuro: inflazione, crescita economica, prossime decisioni sui tassi, politica fiscale e rischio dell’emittente.
Il mercato, inoltre, cerca continuamente di anticipare gli eventi. Se tutti si aspettano da mesi che la BCE riduca i tassi, una parte dell’effetto può essere già incorporata nei prezzi delle obbligazioni prima ancora della decisione ufficiale.
Per questo può accadere che la BCE tagli i tassi e che un titolo decennale salga poco, non salga affatto oppure, in determinate condizioni, scenda. Dire semplicemente «i tassi scendono» non basta.
Dobbiamo domandarci quali tassi stanno scendendo, su quali scadenze e che cosa il mercato aveva già previsto. Ed è proprio questo che ci porterà alla prossima puntata.
La regola da portarsi a casa
Se dovessimo ricordare una sola idea di questo articolo, sceglierei questa: sapere che un’obbligazione sarà rimborsata a 100 non significa sapere quanto varrà durante il viaggio.
Il suo prezzo può salire o scendere perché cambiano i rendimenti richiesti dal mercato. E non tutte le obbligazioni reagiscono nello stesso modo.
La duration ci aiuta a capire quanto lontani nel tempo sono i flussi che riceveremo.
La duration modificata ci aiuta invece a stimare quanto il prezzo potrebbe essere sensibile a una variazione dei rendimenti.
Adesso abbiamo quindi una nuova sequenza da aggiungere alla nostra cassetta degli attrezzi:
- rendimenti salgono → prezzi scendono;
- rendimenti scendono → prezzi salgono;
- duration modificata più alta → maggiore sensibilità del prezzo.
Nella prossima puntata di Soldi semplici affronteremo la curva dei rendimenti.
Perché il mercato ci paga in modo diverso se prestiamo denaro per due, cinque, dieci oppure trent’anni? E soprattutto, se un titolo decennale rende il 3,5% e un trentennale il 4%, mezzo punto percentuale in più è sufficiente per giustificare altri vent’anni di esposizione?
Continueremo a ragionare sui nostri 10.000 euro. Perché ormai dovrebbe essere chiaro che scegliere un’obbligazione non significa cercare quella con la cedola più alta.
Significa capire da dove arriva il rendimento e quale rischio stiamo accettando per ottenerlo.
Giulio Valerio Santini
Business Advisor
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